Question

Составьте уравнение прямой СD, проходящей через точки С(2; -1) и D (5; 3).

Answer 1

Ответ:

Подставь координаты точек в уравнение y=kx+b прямой и решай через систему уравнений:

2k+b = -1

5k+b = 3

2k = -1-b

k = (-1-b)/2

5(-1-b)/2 +b = 3

b = -11/3

k = 4/3

уравнение y=4/3 x - 11/3

Answer 2

Уравнение прямой можно записать в виде y = mx + b, где m - это коэффициент наклона (slope), а b - это y-пересечение (y-intercept).

Для того чтобы найти коэффициент наклона m, мы используем разницу в y-координатах и разницу в x-координатах между точками C и D:

m = (y_D - y_C) / (x_D - x_C) m = (3 - (-1)) / (5 - 2) m = 4 / 3

Теперь у нас есть коэффициент наклона m = 4/3.

Далее, чтобы найти y-пересечение b, мы можем подставить координаты одной из точек (допустим, C) и коэффициент наклона m в уравнение y = mx + b:

-1 = (4/3)(2) + b

Теперь решим уравнение относительно b:

-1 = 8/3 + b

b = -1 - 8/3 b = -11/3

Таким образом, у нас есть коэффициент наклона m = 4/3 и y-пересечение b = -11/3. Теперь мы можем записать уравнение прямой CD:

y = (4/3)x - 11/3