Question

Тело движется по закону s (x)=3x^3-2x^ найти v(1)-? найти а(1)-?

Answer 1

Ответ: v(1)=4;   а(1)=12.

Пошаговое объяснение:

v(х)=s¹(х)=(3х³-2х)¹=3*3х²-2=6х²-2   ⇒  v(1)=6*1²-2=4.

а(х)=v¹(х)=(6х²-2)¹=6*2х=12х  ⇒  а(1)=12*1=12.

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения необходимо взять производные функции положения по времени.

Дано: s(x) = 3x^3 - 2x^2

Найдем производную функции положения для определения скорости:

v(x) = d/dt(s(x)) = d/dt(3x^3 - 2x^2) = 9x^2 - 4x

Теперь найдем скорость v(1) при x = 1:

v(1) = 9(1)^2 - 4(1) = 9 - 4 = 5

Скорость v(1) равна 5.

Теперь найдем производную скорости для определения ускорения:

a(x) = d/dt(v(x)) = d/dt(9x^2 - 4x) = 18x - 4

Теперь найдем ускорение a(1) при x = 1:

a(1) = 18(1) - 4 = 18 - 4 = 14

Ускорение a(1) равно 14.