Question

Точка О - центр окружности, MN - ее хорда. Найдите угол MON, если угол OMN=70 градусов. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! СРОЧНО!​

Answer 1

Объяснение:

вписанный в окружность угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Пусть х - центральный угол угла ОМN

70=х/2; х= 140°

сумма смежных углов равно 180°, значит угол МОN = 180 - 140 = 40°

Ответ: 40°

Answer 2

Обозначим точку пересечения хорды MN и радиуса окружности ON как точку A. Так как O - центр окружности, то радиус ON равен радиусу окружности.

У нас есть данные: ∠OMN = 70 градусов (дано) ∠OMA = 90 градусов (по свойству радиуса, проведенного к хорде в точке пересечения)

Теперь мы можем найти угол OMA: ∠OMA = 90 градусов ∠OMN = 70 градусов

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем найти ∠OMA следующим образом: ∠OMA = 180 - ∠OMN - ∠OMN ∠OMA = 180 - 70 - 90 ∠OMA = 20 градусов

Теперь мы знаем, что ∠OMA = 20 градусов. Так как точка A лежит на окружности, угол MNA будет половиной угла центральной дуги MA. Таким образом, угол MNA равен половине ∠OMA.

Угол MNA = 1/2 * ∠OMA Угол MNA = 1/2 * 20 Угол MNA = 10 градусов

Так как угол MON состоит из угла MNA и угла OMN: ∠MON = ∠MNA + ∠OMN ∠MON = 10 + 70 ∠MON = 80 градусов

Итак, угол MON равен 80 градусам.