Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!! У рівнобедреному трикутнику ABC проведена висота BD до основи AC. Довжина висоти — 8,2 см. Довжина бічної сторони — 16,4 см.Визнач кути цього трикутника:Відповідь:∠ BAC = °∠ BCA = °∠ ABC = °

Answer 1

Відповідь:

30°,  30°,  120°

Пояснення:

За умовою BD=1/2 BC, тому що 16,4:8,2=2. Отже, BD лежить навпроти кута 30°,  тобто ∠ВСА=30°.

∠ВАС=∠ВСА тому що ΔАВС рівнобедрений.  ∠ВАС=30°

∠АВС=180-(30+30)=120°, тому що сума кутів трикутника 180°.

Answer 2

Запрошую вас відповідно до вашого запиту. У рівнобедреному трикутнику ABC, де BD - висота, AC - основа і AB = BC - бічні сторони, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження значень кутів.

Знаючи, що висота BD = 8.2 см і бічна сторона BC = AB = 16.4 см, ми можемо розділити основу AC навпіл на дві відстані AD і DC, де AD = DC. Таким чином, ми отримаємо два прямокутних трикутники: ABD і CBD.

Застосовуючи теорему Піфагора до кожного з цих трикутників, ми матимемо:

1. Для трикутника ABD: AD² + BD² = AB² AD² + 8.2² = 16.4² AD² + 67.24 = 270.72 AD² = 203.48 AD ≈ 14.27 см

2. Для трикутника CBD: CD² + BD² = BC² CD² + 8.2² = 16.4² CD² + 67.24 = 270.72 CD² = 203.48 CD ≈ 14.27 см

Тепер ми знаємо довжини сторін AD і CD, і ми також знаємо, що це рівнобедрений трикутник, тому кути між сторонами AB і AC однакові, тобто ∠BAC = ∠BCA.

Таким чином, ми можемо визначити кути за допомогою тригонометричних відношень: $\sin(\angle BAC) = \frac{CD}{BC} = \frac{14.27}{16.4} \approx 0.8693$ $\angle BAC \approx \sin^{-1}(0.8693) \approx 60.5°$

Отже, ми знаємо, що ∠BAC ≈ 60.5°. Так як це рівнобедрений трикутник, то ∠BCA теж дорівнює 60.5°. А оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, то ∠ABC = 180° - 60.5° - 60.5° ≈ 59°.

Отже, відповіді: $\angle BAC \approx 60.5°$ $\angle BCA \approx 60.5°$ $\angle ABC \approx 59°$