Question

Даю 60 баллов! 7 клас У рівнобедреному трикутнику ABC проведена висота BD до основи AC. Довжина висоти — 10,2 см. Довжина бічної сторони — 20,4 см. Визнач кути цього трикутника. ∠ BAC = ° ∠ BCA = ° ∠ ABC = °

Answer 1

Ответ:

30°   30°   120°

Объяснение:

Дано: ΔАВС,  АВ=ВС=20,4 см,  ВD - висота, ВD=10,2 см.

∠ BAC - ? ∠ BCA - ? ∠ ABC - ?

З умови бачимо, що ВС=2ВD, отже, ВD лежить проти кута 30°, отже ∠А=∠С=30°.

Тоді ∠В=180-30-30=120°.

Answer 2

Щоб визначити кути трикутника ABC, ми можемо скористатися властивістю, згідно з якою сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів.

Ми знаємо, що висота BD розділяє основу AC на дві рівні частини. Тому, якщо позначити точку перетину висоти з основою як точку D, то довжина AD буде дорівнювати половині довжини основи, тобто 10,2/2 = 5,1 см, і довжина DC буде також дорівнювати 5,1 см.

Знаходження кута BAC:

Ми знаємо, що висота BD є опущеною з вершини трикутника ABC, тому кут в BAC є прямим кутом (90 градусів). Отже, ∠ BAC = 90°.

Знаходження кута BCA:

Довжина висоти BD розділяє трикутник ABC на два прямокутних трикутники, ABD і BCD. Знаючи довжину протилежної сторони (BD) і прилеглої сторони (AD або DC), ми можемо використовувати тангенс, щоб знайти кут BCA.

Тангенс кута BCA визначається як відношення протилежної сторони (BD) до прилеглої сторони (AD або DC). Тому, тангенс кута BCA дорівнює BD/AD або BD/DC.

Так як ми знаємо довжину сторони BD (10,2 см) і довжину сторони AD (5,1 см), ми можемо використати тангенс, щоб знайти кут BCA.

Тангенс кута BCA = BD/AD = 10,2/5,1 = 2

Тепер, щоб знайти сам кут BCA, ми можемо використати обернену функцію тангенсу (арктангенс). Використовуючи калькулятор або таблицю тригонометричних значень, ми отримуємо:

∠ BCA ≈ 63.43°

Знаходження кута ABC:

Так як сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів, ми можемо знайти кут ABC, використовуючи наступну формулу:

∠ ABC = 180° - ∠ BCA - ∠ BAC

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

∠ ABC = 180° - 63.43° - 90° ≈ 26.57°

Отже, кути цього рівнобедреного трикутника дорівнюють:

∠ BAC = 90° ∠ BCA ≈ 63.43° ∠ ABC ≈ 26.57°

Надіюся, що ця відповідь була достатньо детальною і зрозумілою для вас! Я завжди тут, щоб допомогти вам з будь-якими питаннями.