Question

Найдите длину окружности,если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 24 корень 3 см2

Answer 1

Ответ:

S=(3√38*R²)/2, R²=2*S/3√3

R²= (2*24√3)/3√3=16(см2)

R=√16=4(см)

L=2*Пи*R=2*3,14*4=25,12(см)

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы, связанные с вписанными фигурами.

Площадь вписанного в окружность правильного шестиугольника можно выразить через радиус окружности (R) следующим образом:

Площадь шестиугольника = (3√3/2) * R^2,

где R - радиус окружности.

Из условия задачи мы знаем, что площадь шестиугольника равна 24√3 см², поэтому мы можем записать уравнение:

24√3 = (3√3/2) * R^2.

Мы можем сократить √3 с обеих сторон уравнения:

24 = (3/2) * R^2.

Разделив обе стороны на (3/2), получим:

R^2 = 24 * (2/3) = 16.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти значение R:

R = √16 = 4.

Таким образом, радиус окружности равен 4 см.

Длина окружности (C) можно найти с помощью формулы:

C = 2πR,

где π - математическая константа, приближенное значение которой составляет около 3,14.

Подставляя значение R = 4, получаем:

C = 2π * 4 = 8π.

Таким образом, длина окружности составляет 8π см, или приблизительно 25,12 см.