Question

Даны векторы a ⃗ (4;−5) и( b() ⃗1;−7). Найдите |a ⃗ +b ⃗ |.​

Answer 1

$a + b =(5; -12)\\|a + b| = \sqrt{5^2 + 12^2} =\sqrt{169} =13$

(над a и b дорисовать стрелочки)

Answer 2

Для нахождения длины вектора суммы векторов a ⃗ и b ⃗, нужно сначала сложить эти векторы и затем вычислить длину получившегося вектора.

Вектор a ⃗ (4; -5) и вектор b ⃗ (1; -7).

Суммируем их:

a ⃗ + b ⃗ = (4 + 1; -5 - 7) = (5; -12).

Теперь находим длину вектора (5; -12). Для этого используем формулу для вычисления длины вектора в двумерном пространстве:

|v ⃗ | = √(x^2 + y^2),

где (x, y) - координаты вектора.

Для вектора (5; -12):

|a ⃗ + b ⃗ | = √(5^2 + (-12)^2) = √(25 + 144) = √169 = 13.

Ответ: |a ⃗ + b ⃗ | = 13.