Question

Хороды МN и CD пересекаются в точке К. Найдите DK , если МК= 5 см ,NK=6 см, CK=3см​

Answer 1

Ответ:

5см+6см-3см=МК+NK-СК

Объяснение:

Answer 2

Давайте воспользуемся теоремой косинусов для треугольника MNK, чтобы найти сторону DK:

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(γ),

где:

• c - длина стороны, противолежащей углу γ,
• a и b - длины двух других сторон треугольника.

В данном случае у нас треугольник MNK, где стороны и угол следующие:

• a = MK = 5 см,
• b = NK = 6 см,
• γ = угол MNK.

Для того чтобы найти угол MNK, мы можем воспользоваться теоремой синусов для треугольника MCK:

Теорема синусов гласит: sin(α) / a = sin(β) / b = sin(γ) / c,

где:

• α, β, γ - углы треугольника,
• a, b, c - соответствующие им стороны.

В данном случае, у нас треугольник MCK, где известно:

• α = угол MCK,
• a = CK = 3 см,
• β = угол MNK (который мы хотим найти),
• b = MK = 5 см,
• γ = 90° (так как CK - гипотенуза прямоугольного треугольника MCK).

Мы можем использовать второе уравнение теоремы синусов для нахождения sin(β): sin(β) / b = sin(γ) / c, sin(β) = (sin(γ) * b) / c, sin(β) = (sin(90°) * 5 см) / 3 см, sin(β) = (1 * 5 см) / 3 см, sin(β) = 5/3.

Теперь, мы можем найти угол β (угол MNK): β = arcsin(5/3) ≈ 59.04°.

Теперь у нас есть длины сторон треугольника MNK и угол MNK: a = 5 см, b = 6 см, γ = 59.04°.

Мы можем использовать теорему косинусов для нахождения стороны c (стороны DK): c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(γ), c^2 = 5^2 + 6^2 - 2 * 5 * 6 * cos(59.04°), c^2 = 25 + 36 - 60 * 0.5588, c^2 = 25 + 36 - 33.528, c^2 = 27.472, c ≈ √27.472, c ≈ 5.238 см.

Итак, длина стороны DK составляет примерно 5.238 см.