Question

Один из углов треугольника на 40 градусов меньше другого,и в три раза меньше третьего​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай один кут -х, тоді другий х+40°, третій 3х. За теоремою сума кутів трикутника

х+х+40°+3х=180°

5х=140°

х=140°:5

х=28°

х+40°=28°+40°=68°

3х=3*28°=84°

Answer 2

Пусть углы треугольника обозначаются как A, B и C, а их меры как a, b и c соответственно. Условие гласит:

1. Угол A на 40 градусов меньше угла B: a = b - 40.
2. Угол A в 3 раза меньше угла C: a = c / 3.

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

3. A + B + C = 180.

Исходя из условий, мы можем составить систему уравнений:

a = b - 40, a = c / 3, A + B + C = 180.

Решим систему. Подставив выражение для a из второго уравнения в первое, получаем:

b - 40 = c / 3.

Теперь выразим b через c из этого уравнения:

b = c / 3 + 40.

Теперь подставим выражение для b из первого уравнения в третье уравнение:

(b - 40) + b + c = 180, (c / 3 + 40 - 40) + (c / 3 + 40) + c = 180, c / 3 + c / 3 + c + 80 = 180, 2c / 3 + c + 80 = 180, 2c + 3c + 240 = 540, 5c = 300, c = 60.

Теперь мы знаем меру угла C, которая равна 60 градусов. Подставляя это значение в уравнение для a из второго уравнения, получаем:

a = c / 3, a = 60 / 3, a = 20.

Таким образом, у нас есть следующие меры углов треугольника:

A = a = 20 градусов, B = b = c / 3 + 40 = 60 / 3 + 40 = 20 + 40 = 60 градусов, C = c = 60 градусов.

Итак, треугольник имеет углы размерами 20°, 60° и 60°.