Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60˚, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу. С подробным решением, пожалуйста!

Answer 1

Подробное объяснение:

Найдём второй угол треугольника

90-60=30 градусов

пусть х катет

катет лежащий простив 30 градусов в два раза меньше гепатенузы (меньший, искомый катет)

составим уравнение

2х-х=15

х=15 катет

15*2=30 гепотенуза

Ответ: 30 гипотенуза.

Вот подробное решение))

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольного треугольника следующим образом:

• Пусть угол, противолежащий меньшему катету, равен 60 градусам.
• Обозначим меньший катет как a.
• Обозначим гипотенузу как c.

Согласно данным, у нас есть следующая информация:

1. Угол: 60°
2. Разность гипотенузы и меньшего катета: c - a = 15 см

Мы знаем, что для прямоугольного треугольника с углом 60°, соотношение сторон между гипотенузой и катетами соответствует 1:√3:2.

Это означает, что:

• Гипотенуза: c = 2a√3

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение для разности гипотенузы и меньшего катета:

c - a = 2a√3 - a = a(2√3 - 1)

Мы знаем, что c - a = 15 см, следовательно:

a(2√3 - 1) = 15

Теперь давайте выразим a:

a = 15 / (2√3 - 1)

Теперь, подставив значение a в выражение для гипотенузы:

c = 2a√3 = 2 * (15 / (2√3 - 1)) * √3

Это даст нам значение гипотенузы c в см.

Пожалуйста, воспользуйтесь калькулятором для выполнения вычислений, так как это требует точных математических операций.