Question

В трапеции ABCD, BC и AD – основания. ВC=3, DO:OB=4:3, О – точка пересечения диагоналей. Чему равно. AD ?

Answer 1

Ответ:

AD=4 см

Объяснение:

В трапеции ABCD cтороны BO и OD представим как 3х и 4х

Треугольники BOC и AOD подобны по двум углам.

Составляем пропорцию BC/AD = BO/OD, то есть..

3/AD=3x/4x выражаем неизвестную сторону.

AD=12x/3x

AD=4 см

Answer 2

Ответ:

4

Объяснение:тр.Вос~тр.АОС по 1признаку:

тк1.угол ВОС = уголАОД т. вертикальных углов

2.угол ВСО=угол ОАС как накрест лежашие приВС ll АД и секущейАС отсюда ОД: ОВ =АД :ВС значит 4:3 =АД :3 следовательно АД =4

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся свойством подобных треугольников и пропорцией.

По условию дано, что отношение DO к OB равно 4:3. Обозначим отрезок DO через 4x и отрезок OB через 3x. Тогда мы можем записать следующую пропорцию:

DO/OB = 4/3

Также, по свойству пересекающихся хорд в трапеции, мы знаем, что точка пересечения диагоналей (точка O) делит каждую диагональ на две части, пропорциональные длинам другой диагонали. То есть:

BO/OA = CO/OD = 3/4

Теперь, рассмотрим треугольник BOC. У него BC является основанием, а OD — высотой. В этом треугольнике пропорция между основанием и высотой равна 3/4:

BC/OD = 3/4

Подставим известные значения: BC = 3 и OD = 4x:

3/(4x) = 3/4

Перекрестное умножение дает:

12x = 3 * 4

12x = 12

x = 1

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем вычислить длину отрезка AD. Подставим x = 1 в выражение для OB:

OB = 3x = 3 * 1 = 3

Таким образом, длина отрезка AD равна 3.