Question

Задача 1: точка К ділить відрізок АВ завдовжки 10 см у відношенні 2:3, рахуючи від точки А. Знайдіть довжину КВ. задача 2: трикутнику АВС ВС=5 см, ВС = 8 см, кут С = 60 градусів. Знайдіть АВ. буду вдячна, якщо допоможете...

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение: 1 задача.

Дано: відрізок AB=10 см

AK:KB=2:3

Знайти: KB - ?

Розв'язання

AK=2x, KB=3x

2x+3x=10

5x=10

x=2

AK= 2*2=4; KB=3*2=5

Answer 2

Задача 1: Для знаходження довжини відрізка КВ можна використати пропорцію відношення довжин:

Відношення довжин АК до КВ дорівнює 2:3, тобто АК/KВ = 2/3.

Також відомо, що АК + КВ = 10 см.

Можемо записати рівняння на основі цих відношень:

АК/KВ = 2/3 АК = (2/3) * КВ

АК + КВ = 10

Підставляючи значення АК з першого рівняння в друге:

(2/3) * КВ + КВ = 10

Спростимо рівняння:

(5/3) * КВ = 10

Тепер можна знайти значення КВ:

КВ = 10 * (3/5) = 6 см

Отже, довжина КВ дорівнює 6 см.

Задача 2: За теоремою синусів для трикутників ми маємо відношення між сторонами та синусами кутів:

BC/AB = sin(∠C) / sin(∠A)

Відомо, що BC = 5 см, AB = 8 см, а ∠C = 60 градусів.

Підставляючи дані в рівняння:

5/8 = sin(60°) / sin(∠A)

Знаючи значення синуса 60 градусів (sqrt(3)/2):

5/8 = (sqrt(3)/2) / sin(∠A)

Можемо знайти синус кута ∠A:

sin(∠A) = (2 * (sqrt(3)/2)) / 5 = sqrt(3)/5

Тепер, використовуючи те, що синус кута відноситься до протилежної сторони трикутника, маємо:

BC/sin(∠A) = AC/sin(∠C)

Підставляючи значення:

5 / (sqrt(3)/5) = AC / sin(60°)

Спростимо рівняння:

AC = 5 * 2 = 10 см

Отже, довжина AC (або AB) дорівнює 10 см.