Question

Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 30°, а противолежащая ему сторона равна 42 см.

Answer 1

Расширенная теорема синусов: $\frac{a}{sin \alpha } =2R$
a = 42 см
sinα = sin30° = 1/2
42:1/2=2R
84=2R
R=42 см
Ответ: радиус описанной окружности - 42 см.

Answer 2

По обобщённой теореме синусов:
2R = a/sinA, где R - радиус описанной окружности, а - сторона, угол А - противолежащий угол стороне а
R = a/2•sin30° = 42 см/2•1/2 = 42 см.
Ответ: 42 см.