Question

Основи рівнобічної трапеції відносяться як 4:9, а її середня лінія дорівнює 13см. Обчислити периметр трапеції якщо її гострий кут дорівнює 60°

Answer 1

Ответ:

Аляля труляляdgjysshiuvc

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам знадобиться деяка геометрична інформація про рівнобічну трапецію.

Рівнобічна трапеція має дві пари рівних сторін: бічні сторони і бази. В даному випадку ми позначимо бічні сторони як a і b, а бази як c і d. За даними в задачі ми знаємо, що відношення сторін трапеції дорівнює 4:9. Тому ми можемо записати такі рівності:

a/b = 4/9 ---(1)

Також ми знаємо, що середня лінія трапеції рівна 13 см. Середня лінія (m) це середнє арифметичне довжин бічних сторін. Тобто:

m = (a + b) / 2 ---(2)

Ми також знаємо, що гострий кут трапеції дорівнює 60°, що означає, що сторони a і b утворюють кут 60° з базами c і d. Згідно з властивостями рівнобічної трапеції, ми можемо записати такі рівності:

cos(60°) = c/a ---(3)

cos(60°) = d/b ---(4)

Тепер ми можемо використовувати ці рівності для обчислення значень сторін та визначення периметру трапеції.

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь:

З рівності (1) можемо виразити a:

a = (4/9) * b

Підставимо це значення в рівняння (2) для знаходження m:

m = ((4/9) * b + b) / 2 m = (13/9) * b

З рівності (3) можемо виразити c:

c = a * cos(60°) c = (4/9) * b * cos(60°)

З рівності (4) можемо виразити d:

d = b * cos(60°)

Тепер ми можемо обчислити значення сторін та периметр трапеції:

b = (9/13) * m a = (4/9) * b c = (4/9) * b * cos(60°) d = b * cos(60°)

Додамо довжини сторін, щоб отримати периметр трапеції:

периметр = a + b + c + d

Таким чином, застосувавши вищенаведені рівності і обчисливши значення, ми зможемо знайти периметр трапеції.