Question

Помогите, пожалуйста! В четырехугольнике ABCD: диагонали AC и BD пересекаются в точке M, угол ABC + угол ADC = 180 градусов. Найдите отношение углов CBD и CAD.

Answer 1

Ответ:  ∠BDC=59°

Объяснение:

По условию ∠ ABC= 180*- ∠ADC⇒∠ ABC+∠ADC= 180*. Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°, такой четырехугольник можно вписать в окружность.

∠BAC и ∠BDC -вписанные углы, опираются на одну и ту же дугу окружности, значит они равны. ⇒ ∠BDC=118/2=59°

Answer 2

Дано, что угол ABC + угол ADC = 180 градусов. Это условие указывает на то, что угол BCD является прямым углом, так как сумма углов в дополнительном полном угле равна 180 градусов.

Также, так как AC и BD - диагонали четырехугольника ABCD, они пересекаются в его центре (точке M). В результате этой пересечения, углы CBD и CAD будут вершинными углами на равных диагоналях.

Следовательно, отношение углов CBD и CAD будет равно 1:1, так как оба угла будут равными частями прямого угла BCD.

Итак, отношение углов CBD и CAD составляет 1:1.