Question

Прямая ВС касательная к окружности с центром в точке О и точкой касания С.АС хорда.Найдите угол АСВ,если <ОАС=40°.Сделайте чертёж.

Answer 1

Ответ:

50

Объяснение:

проведем радиусы ОС и ОА

тогда АОС равнобедренный

следовательно угол ОАС=ОСА=40

угол АОС = 180-40-40=100

за теоремой про угол между касательной и хордой

он равен половине центрального, тоесть равен половине АОС=100/2=50

Answer 2

К сожалению, я не могу создавать рисунки или графические изображения, но я могу объяснить вам, как решить эту задачу словами.

Для начала, представьте себе данную ситуацию: у вас есть окружность с центром в точке O и касательная ВС, где С - точка касания, а А - точка на окружности. Также дано, что угол ОАС равен 40°.

Сначала давайте обратим внимание на то, что радиус окружности, проведенный к точке С, будет перпендикулярен к касательной ВС, так как радиус и касательная к окружности пересекаются в точке касания под прямым углом.

Так как ОАС - это угол вписанный, а угол вписанный, охватывающий ту же дугу, что и угол центральный, равен удвоенному углу центральному, угол ОСА (центральный) будет равен 80° (2 * 40°).

Теперь мы видим, что в треугольнике ОАС у нас есть два известных угла: ОАС = 40° и ОСА = 80°. Следовательно, третий угол у этого треугольника ОСВ можно найти, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

Угол ОСВ = 180° - (ОАС + ОСА) = 180° - (40° + 80°) = 180° - 120° = 60°.

Итак, угол АСВ равен 60°.