Question

Діаметр кола дорівнює 8 см. Навколо нього описана рівнобедрена трапеція, бічна сторона якої — 17 см. Обчисли основу та площу трапеції. Менша основа трапеції: Більша основа трапеції: Площа трапеції:

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

КМ=РТ=17 см,  КМ+РТ=МР+КТ=17+17=34 см.. Высота РН=D=8 см

S=(КМ+РТ):2*РН=34:2*8=136 см²

Проведем высоту МС=РН=8 см.

ΔКМС=ΔТРН по катету и гипотенузе, поэтому КС=ТН

Найдем ТН по теореме Пифагора

ТН=√(РТ²-РН²)=√(289-64)=√225=15 см.

КС+ТН=15+15=30 см

Пусть МР=х см, тогда КТ=х+30 см

х+х+30=34;  2х+30=34;  2х=4;  х=2.

МР=2 см,  КТ=2+30=32 см.

Answer 2

Діаметр кола дорівнює 8 см, тоді його радіус (половина діаметра) дорівнює 8 см / 2 = 4 см.

Навколо кола описана рівнобедрена трапеція, де бічна сторона (діагональ) дорівнює 17 см.

Ми можемо розглядати трапецію як два прямокутники, один з яких містить коло, а інший є прямокутником, утвореним прямою, що з'єднує центри кола та трапеції. Тоді бічна сторона трапеції є гіпотенузою цього прямокутника.

За теоремою Піфагора, ми можемо знайти довжину меншої основи трапеції:

(менша основа)^2 = (гіпотенуза)^2 - (радіус)^2 (менша основа)^2 = 17^2 - 4^2 (менша основа)^2 = 289 - 16 (менша основа)^2 = 273

Менша основа трапеції: √273 ≈ 16.52 см

Більша основа трапеції дорівнює діаметру кола, тобто 8 см.

Тепер давайте обчислимо площу трапеції:

Площа трапеції = (сума основ + діагональ) / 2 * висота

Висота трапеції може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора в одному із прямокутників, утворених прямою, що з'єднує центри кола та трапеції:

(висота)^2 = (діагональ)^2 - (радіус)^2 (висота)^2 = 17^2 - 4^2 (висота)^2 = 289 - 16 (висота)^2 = 273

Висота трапеції: √273 ≈ 16.52 см

Тепер можемо підставити значення у формулу для площі:

Площа трапеції = (8 + 17) / 2 * 16.52 ≈ 207.98 см²

Отже, менша основа трапеції: приблизно 16.52 см Більша основа трапеції: 8 см Площа трапеції: приблизно 207.98 см²