Question

Найти площадь круга на координатной плоскости, окружность которой проходит через точки (2;0), (0;2), (2;2). пж срочно

Answer 1

Ответ:

R=0,7

π~3,1428

S=πR²=3,1428•0,49=1,54~

Answer 2

Чтобы найти уравнение окружности, проходящей через данные точки, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найти уравнение окружности вида: $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$, где $(h, k)$ - координаты центра окружности, $r$ - радиус окружности.

2. Подставить координаты одной из данных точек в уравнение, чтобы найти радиус.

3. Подставить координаты центра и найденный радиус в уравнение окружности.

Давайте начнем с первого шага. Поскольку окружность проходит через точки (2;0), (0;2), (2;2), возьмем среднюю точку между (2;0) и (0;2) в качестве центра окружности. Это даст нам $h$ и $k$:

$h = \frac{2 + 0}{2} = 1$ $k = \frac{0 + 2}{2} = 1$

Теперь нам нужно найти радиус. Для этого подставим координаты любой из данных точек, например, (2;0), в уравнение окружности:

$(2 - 1)^2 + (0 - 1)^2 = r^2$ $r^2 = 1 + 1 = 2$ $r = \sqrt{2}$

Итак, у нас есть центр $(h, k) = (1, 1)$ и радиус $r = \sqrt{2}$. Теперь мы можем записать уравнение окружности:

$(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 2$

Это и есть уравнение искомой окружности.