Question

Отрезки AB и cd являются хордами окружности и пересекаются в точке x AX= 2 XB= 6 CD=7 Найдите длины отрезков CX и XDПожалуйста помогите чувакиии​

Answer 1

Объяснение:во вложении смотрите

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства хорд в окружности. В данном случае, точка пересечения хорд AB и CD обозначена как X, и даны длины отрезков AX, XB и CD.

Давайте обозначим длины отрезков CX и XD как c и d соответственно.

Согласно свойству хорд в окружности, произведение длин отрезков хорд, составляющих пересекающиеся хорды, равно произведению длин их отрезков, оставшихся после пересечения:

AX * XB = CX * XD

Подставляя известные значения, получаем:

2 * 6 = c * d 12 = c * d

Так как CD = 7, то c + d = 7.

Теперь у нас есть система уравнений: { c * d = 12, c + d = 7 }

Мы можем решить эту систему методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений.

Давайте решим её методом подстановки: Из второго уравнения выразим, например, c = 7 - d.

Подставим это значение в первое уравнение: (7 - d) * d = 12

Раскроем скобки и решим квадратное уравнение: 7d - d^2 = 12 d^2 - 7d + 12 = 0

Факторизуем квадратное уравнение: (d - 3)(d - 4) = 0

Из этого следует, что d = 3 или d = 4.

Следовательно, c = 7 - d: если d = 3, то c = 7 - 3 = 4 если d = 4, то c = 7 - 4 = 3

Итак, возможные значения длин отрезков CX и XD: c = 4 и d = 3, либо c = 3 и d = 4.