Question

Обчисліт площу квадрата, діагоналі яркого 4√2

Answer 1

Ответ:

S = 16 cm²

Объяснение:

d₁ = d₂ = 4√2

S = 1/2 d₁d₂ = 1/2 (4√2)² = 1/2 * 32 = 16

Answer 2

Щоб обчислити площу квадрата за допомогою діагоналі, нам потрібно знати співвідношення між діагоналлю квадрата та його стороною.

У нашому випадку, ми знаємо, що діагональ квадрата дорівнює 4√2. Щоб знайти сторону квадрата, ми можемо скористатися теоремою Піфагора.

Теорема Піфагора говорить, що квадрат довжини гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів довжин його катетів. В нашому випадку, довжина гіпотенузи (діагональ квадрата) дорівнює 4√2, а дві катети мають однакову довжину (сторони квадрата).

Нехай x позначає довжину сторони квадрата. Тоді ми можемо записати наше рівняння:

x^2 + x^2 = (4√2)^2

2x^2 = 16 * 2

2x^2 = 32

x^2 = 16

x = √16

x = 4

Таким чином, сторона квадрата дорівнює 4.

Тепер, коли ми знаємо сторону квадрата, можемо обчислити його площу, просто піднесовши сторону до квадрату:

Площа квадрата = (сторона)^2 = 4^2 = 16

Таким чином, площа квадрата дорівнює 16 квадратним одиницям.