Question

СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА В прямоугольной трапеции основы равны 4 см и 6 см. Её большая боковая сторона создаёт с основой угол 45°. Найдите площадь трапеции (Я переводила с украинского, если что)

Answer 1

Ответ:

h=6-4=2

S=(a+b)/2*h=(6+4)/2*2=10/2*2=10см^2

Ответ:S=10см^2

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, нам понадобятся основы (a и b) и высота (h). В данном случае, у нас есть основы a = 4 см и b = 6 см. Также известно, что большая боковая сторона создаёт с основой угол 45°.

Мы можем разбить трапецию на два прямоугольных треугольника и прямоугольник. Один из этих треугольников будет прямоугольным с углом 45°. Давайте найдем высоту h этого треугольника:

У нас есть следующий треугольник:

bashCopy code
   /|
  / |
 /  | h
/___|
  a

В этом треугольнике, тангенс угла 45° равен отношению противолежащей стороны (h) к прилежащей стороне (a). Таким образом, получаем:

tan(45°) = h / a h = a = 4 см

Теперь у нас есть высота h = 4 см. Мы можем найти площадь прямоугольного треугольника:

Площадь треугольника = 0.5 * основа * высота Площадь треугольника = 0.5 * 4 см * 4 см = 8 см²

Площадь прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину: Площадь прямоугольника = основа * боковая сторона Площадь прямоугольника = 4 см * 6 см = 24 см²

Итак, общая площадь трапеции будет равна сумме площади прямоугольного треугольника и прямоугольника: Площадь трапеции = Площадь треугольника + Площадь прямоугольника Площадь трапеции = 8 см² + 24 см² = 32 см²

Итак, площадь данной трапеции составляет 32 квадратных сантиметра.