Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 4:5, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равно 104см. Спасите помогите _

Answer 1

Ответ:

 

26 - 2*5 = 16 (cм) - длина сторон-оснований.

16/2 = 8 (см) - длина средней линии.

 

48-18=30

30-4.6=25.4

25.4:2=12.7

12.7+4.6=17.3

ответ: 1 сторона равна 18 см, 2 сторона 12.7 см, а 3 сторона 17.3 см.

Объяснение:

Answer 2

Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как $a$, а основание треугольника (дважды длиннее боковой стороны) как $2a$.

Пусть точка касания вписанной окружности делит боковую сторону треугольника в отношении 4:5. Тогда длина отрезка, который делится в данном отношении, равна $4x$ (часть ближе к вершине) и $5x$ (часть ближе к основанию), где $x$ - это длина кратчайшего расстояния от вершины треугольника до точки касания.

Зная, что сумма длин боковой стороны и половины основания равна полупериметру треугольника (половина периметра):

$a + \frac{2a}{2} = \frac{104}{2}$ $a + a = 52$ $2a = 52$ $a = 26$

Теперь мы знаем длину боковой стороны, а также длину основания (2a), которая равна 52.

Чтобы найти длину третьей стороны треугольника (второй боковой стороны), используем теорему Пифагора:

$c^2 = a^2 + b^2$ $b^2 = c^2 - a^2$ $b = \sqrt{c^2 - a^2}$

Где $c$ - это длина основания треугольника, равная 52, и $a$ - это длина одной из боковых сторон, равная 26.

$b = \sqrt{52^2 - 26^2} = \sqrt{2704 - 676} = \sqrt{2028} \approx 45.05$

Таким образом, стороны треугольника примерно равны:

• Боковая сторона $a = 26$ см.
• Основание $2a = 52$ см.
• Вторая боковая сторона $b \approx 45.05$ см.