Question

СРОООЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!11!!!!!!!!!!!!!1! В прямоугольном треугольнике АВС, угол С - прямой, угол А=60 градусов, АВ=12, Найдите АС.

Answer 1

Первый способ.

CosABC = AB / BC.

АС = ВС * CosABC = 12 * 1 / 2 = 3 cм.

Второй способ.

Определим угол АСВ. Угол АСВ = 180 – ВАС – АВС = 180 – 90 – 60 = 300.

Катет АВ лежит против угла 300, поэтому равен половине длины гипотенузы. АВ = АС / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Ответ: Сторона АВ равна 6 см.

Answer 2

Для нахождения стороны AC прямоугольного треугольника ABC, где угол А = 60 градусов, а сторона AB = 12, мы можем использовать тригонометрический подход, основанный на синусе угла.

В данном случае, сторона AC будет гипотенузой, а сторона AB будет прилежащей к углу A. Таким образом, можно воспользоваться синусом угла A:

sin(A) = противоположная сторона / гипотенуза

Сначала найдем противоположную сторону, которая равна BC. Из уравнения:

sin(60 градусов) = BC / 12

sin(60 градусов) = √3 / 2 (значение синуса угла 60 градусов)

Теперь, найдем сторону BC:

BC = 12 * (√3 / 2) = 6√3

Теперь у нас есть стороны AB = 12 и BC = 6√3. Используем теорему Пифагора, чтобы найти сторону AC (гипотенузу):

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 12^2 + (6√3)^2

AC^2 = 144 + 108

AC^2 = 252

AC = √252

Таким образом, сторона AC примерно равна 15.87 (округленно до двух десятичных знаков).