Question

На даній прямій розташовані точки K (-1;2) і B (0;1) . Напиши рівняння цієї прямої.

Answer 1

Ответ: у=-х+1

Объяснение:

Уравнение прямой:  у=кх+в,  подставим координаты точек в это

уравнение,   1=к*0+в,  в=1,     2=-1*к+1,   к=-1,   тогда,  у=-1*х+1,

у=-х+1

Answer 2

Для знаходження рівняння прямої, що проходить через точки K (-1;2) і B (0;1), використаємо формулу загального рівняння прямої:

$y = mx + b,$

де $m$ - це нахил прямої, а $b$ - відстань від точки перетину прямої з віссю $y$ (інтерсепт).

Спочатку знайдемо нахил $m$. Він обчислюється за формулою:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1},$

де $(x_1, y_1)$ - координати точки K (-1;2), а $(x_2, y_2)$ - координати точки B (0;1).

Підставляючи відповідні значення, маємо:

$m = \frac{1 - 2}{0 - (-1)} = \frac{-1}{1} = -1.$

Отже, нахил прямої $m = -1$.

Тепер знайдемо відстань $b$ за допомогою координат однієї з точок, наприклад, точки B (0;1):

$y = mx + b.$ $1 = -1 \cdot 0 + b.$ $b = 1.$

Таким чином, рівняння прямої, яка проходить через точки K (-1;2) і B (0;1), має вигляд:

$y = -x + 1.$