Question

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катет равен 5, а прилежащий к нему острый угол равен 60 градусов

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

cos60°=1/2

1/2=5/гипот.

гипотенуза=5*2=10

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические функции. Дано, что один из катетов равен 5, а угол между этим катетом и гипотенузой равен 60 градусов.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике соотношение между гипотенузой и катетами задается тригонометрической функцией косинуса:

cos(θ) = adjacent / hypotenuse,

где θ - угол между гипотенузой и прилежащим к ней катетом, adjacent - длина прилежащего к гипотенузе катета, hypotenuse - длина гипотенузы.

В данной задаче, adjacent = 5, а угол θ = 60 градусов. Мы хотим найти гипотенузу (hypotenuse).

cos(60°) = 5 / hypotenuse.

Теперь найдем косинус 60 градусов. В большинстве случаев это равно 1/2.

cos(60°) = 1/2.

Подставим это значение в уравнение:

1/2 = 5 / hypotenuse.

Теперь найдем длину гипотенузы:

hypotenuse = 5 / (1/2), hypotenuse = 5 * 2, hypotenuse = 10.

Итак, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 10.