Question

У прямокутнику ABCD AC=14 см. Вершина C вiддалена вiд прямой BD на 5 см. Знайдiть площу трикутника ABC.

Answer 1

Ответ:S = 20

Объяснение:

Answer 2

Спершу давайте розглянемо дану ситуацію:

cssCopy code
A--------------------------B
|                          |
|                          |
|                          |
|                          |
|                          |
D--------------------------C

Дано:

• AC = 14 см (діагональ прямокутника)
• Вершина C віддалена від прямої BD на 5 см.

Ми можемо поділити прямокутник на два прямокутних трикутники: ABC та ACD. Ми хочемо знайти площу трикутника ABC.

Позначимо точку перетину діагоналі AC з прямою BD як точку E. Тоді можна сказати, що трикутник ABE - півтрикутник ABC, і трикутник ACE - півтрикутник ACD.

Знаючи, що AC = 14 см, ми маємо дві рівності для півтрикутників ABE та ACE:

• AC = AE + EC
• AE = AC - EC

Підставляючи значення, отримуємо:

• AE = 14 см - 5 см = 9 см

Тепер ми маємо півтрикутник ABE зі сторонами AB, AE та BE. За допомогою теореми Піфагора ми можемо знайти довжину сторони BE:

• BE^2 = AB^2 - AE^2
• BE^2 = 14^2 - 9^2
• BE^2 = 196 - 81
• BE^2 = 115
• BE = √115 см

Площа трикутника ABC дорівнює половині площі півтрикутника ABE:

• Площа ABC = (1/2) * AB * BE
• Площа ABC = (1/2) * 14 см * √115 см
• Площа ABC ≈ 33.88 см²

Отже, площа трикутника ABC приблизно дорівнює 33.88 квадратним сантиметрам.