Question

В цилиндре проведено сечение через две образующие. Высота цилиндра Н, радиус r. Сечение отсекает от направляющей дугу в 60°. Найдите площадь сечения

Answer 1

Ответ:

S=rh

Объяснение:

сечение отсекает от окружности хорду равную r, так как стягивает дугу с 60 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится найти площадь сечения цилиндра, образованного двумя образующими и направляющей дугой в 60°.

Сначала давайте определим форму этого сечения. Поскольку мы имеем дело с цилиндром и сечение проведено через две образующие, оно будет иметь форму сектора круга. Нас интересует площадь этого сектора.

Площадь сектора круга можно вычислить по формуле:

$A = \frac{\theta}{360°} \cdot \pi r^2$

где $\theta$ - центральный угол сектора (в данном случае 60°), а $r$ - радиус цилиндра.

Подставляя значения:

$A = \frac{60°}{360°} \cdot \pi r^2 = \frac{1}{6} \pi r^2$

Итак, площадь сечения цилиндра, образованного двумя образующими и направляющей дугой в 60°, равна $\frac{1}{6} \pi r^2$.