Question

Найдите сторону AB треугольника ABC, если: BC = 8cm, AC = 11cm, уголС = 120°

Answer 1

Ответ:

AB = 16.5

Объяснение:

AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2 * BC * AC * cos <C;

AB^2 = 64 + 121 - 2 * 8 * 11 * (-0.5);

AB^2 = 273;

AB = корень из 273 = 16,5.

Answer 2

Для нахождения стороны AB треугольника ABC, можно воспользоваться законом косинусов. Закон косинусов гласит:

$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(C)$

Где:

• $AB$ - искомая сторона треугольника,
• $AC$ - длина стороны AC,
• $BC$ - длина стороны BC,
• $C$ - угол между сторонами AC и BC (в данном случае 120°).

Подставляя известные значения:

$AB^2 = 11^2 + 8^2 - 2 \cdot 11 \cdot 8 \cdot \cos(120°)$

$AB^2 = 121 + 64 + 176 \cdot 0.5$

$AB^2 = 121 + 64 + 88$

$AB^2 = 273$

$AB = \sqrt{273} \approx 16.52 \, \text{см}$

Итак, сторона AB треугольника ABC примерно равна 16.52 см.