Question

Длина одного отрезка на 1 см больше второго и на 4 см больше третьего,могут ли они являться сторонами треугольника с периметром 10 см? полное решение как в тетрадь писать!) заранее спасибо))))

Answer 1

Ответ:

Надеюсь я помог! Если эта информация вам помогла прошу отметить мой ответ "лучшим". Спасибо ♡.

Объяснение:

Возьмём первый отрезок за x, то соответственно второй - (x-1), а третий отрезок равен x-4.

Периметр равен сумме всех сторон, то есть сумма всех отрезков должна быть равна периметру.

Создадим уравнение:

x+(x-1)+(x-4)=10.

x+x-1+x-4=10.

3x-5=10.

3x=15, x=5.

Ответ у данного решения есть, значить эти отрезки могут являться сторонами треугольника с периметром 10 см.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу и посмотрим, могут ли эти отрезки быть сторонами треугольника с периметром 10 см.

Пусть первый отрезок имеет длину x см. Тогда второй отрезок будет иметь длину (x - 1) см, так как он на 1 см меньше первого. А третий отрезок будет иметь длину (x - 4) см, так как он на 4 см меньше первого.

Чтобы эти отрезки могли быть сторонами треугольника, должны выполняться следующие условия:

1. Сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
2. Сумма длин всех трех сторон треугольника должна быть равна периметру треугольника.

Давайте проверим эти условия:

1. Проверка первого условия:

   • Для отрезков длиной x и (x - 1): x + (x - 1) > (x - 4) 2x - 1 > x - 4 x > 3

   • Для отрезков длиной x и (x - 4): x + (x - 4) > (x - 1) 2x - 4 > x - 1 x > 3

   • Для отрезков длиной (x - 1) и (x - 4): (x - 1) + (x - 4) > x 2x - 5 > x x > 5

   Таким образом, первое условие выполняется при значениях x > 5.

2. Проверка второго условия:

   • Сумма длин всех трех сторон треугольника равна: x + (x - 1) + (x - 4) = 3x - 5

   По условию задачи, периметр треугольника равен 10 см, поэтому: 3x - 5 = 10 3x = 15 x = 5

   Таким образом, если x = 5, то сумма длин всех трех сторон треугольника равна 10 см.

Итак, мы получили, что первое условие выполняется при x > 5, а второе условие выполняется при x = 5. Таким образом, значения отрезков не удовлетворяют обоим условиям одновременно.

Ответ: Отрезки указанных длин не могут быть сторонами треугольника с периметром 10 см.