Question

Як відносяться площі двох рівносторонніх трикутників, якщо їх сторони відносяться 2:5​

Answer 1

Ответ:

как 4/25

Объяснение:

Площади относятся как квадрат коэф. подобия

Answer 2

Якщо сторони двох рівносторонніх трикутників відносяться у співвідношенні 2:5, то їх площі відносяться у квадраті цього співвідношення.

Припустимо, що перший трикутник має сторони a, a та a (де a - довжина сторони), а другий трикутник має сторони 2a, 2a та 2a (у відповідності до відношення 2:5).

Площа рівностороннього трикутника може бути обчислена за формулою:

Площа = (корінь з 3) / 4 * сторона^2.

Отже, площі цих трикутників будуть:

Площа першого трикутника = (корінь з 3) / 4 * a^2, Площа другого трикутника = (корінь з 3) / 4 * (2a)^2 = 4 * (корінь з 3) / 4 * a^2 = (корінь з 3) / a^2.

Тепер поділимо площі другого трикутника на площу першого:

Відношення площ = ((корінь з 3) / a^2) / ((корінь з 3) / 4 * a^2) = 4.

Отже, площа другого рівностороннього трикутника буде в 4 рази більшою, ніж площа першого рівностороннього трикутника, якщо їх сторони відносяться у співвідношенні 2:5.