Question

Знайти основи трапеції, якщо вони відносяться як 3:4, а середня лінія дорівнює 35 см.​

Answer 1

Відповідь:30 см,40см

Пояснення:

Answer 2

Нехай a і b - основи трапеції, причому a > b. Відомо, що їх відношення дорівнює 3:4:

a/b = 3/4

Знаючи, що середня лінія трапеції дорівнює 35 см, можемо використовувати властивість середньої лінії трапеції, яка дорівнює половині суми довжин основ:

35 = (a + b)/2

Виразимо a з першого рівняння:

a = (3/4) * b

Підставимо a у друге рівняння:

35 = ((3/4) * b + b)/2

Спростимо рівняння:

70 = (3/4 + 1/2) * b 70 = (5/4) * b

Знайдемо b:

b = (70 * 4)/5 b = 56

Тепер знаючи b, можемо знайти a:

a = (3/4) * b a = (3/4) * 56 a = 42

Отже, довжина меншої основи трапеції дорівнює 56 см, а довжина більшої основи - 42 см.