Question

Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо один із його кутів 45°, а один з катетів дорівнює 8 см

Answer 1

Ответ:

Оскільки один з кутів 45, то трик. рівнобедренний. Звідси, площа трик. = 1/2 ab, то 1/2 8*8 = 32

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження площі прямокутного трикутника з одним кутом 45° та заданим катетом, ми можемо використовувати відому тригонометричну властивість. Коли один кут трикутника дорівнює 45°, то це означає, що цей трикутник є ізоскелетним прямокутним трикутником (інший кут також дорівнює 45°).

Задано катет a = 8 см.

Ми знаємо, що в ізоскелетному прямокутному трикутнику обидва ізоскелетні катети мають однакову довжину (a = b). Тому, за теоремою Піфагора, можемо знайти довжину гіпотенузи (c):

c² = a² + b², c² = 8² + 8², c² = 64 + 64, c² = 128, c = √128, c ≈ 11.31 см.

Тепер ми можемо знайти площу прямокутного трикутника, використовуючи формулу площі для прямокутного трикутника: S = (a * b) / 2.

S = (8 * 8) / 2, S = 64 / 2, S = 32 см².

Отже, площа прямокутного трикутника дорівнює 32 квадратним сантиметрам.