Question

із точки до площини проведено 2 похилі кут між якими дорівнює 60 градусів а кут між їх проекціями дорівнює 90 градусів. Довжини проекцій похилих на площину дорівнюють 3 см кожна .Знайдіть відстань від точки до площини

Answer 1

...........................

Answer 2

Ми маємо дві похилі прямі, кут між якими дорівнює 60 градусів і кут між їх проекціями на площину дорівнює 90 градусів. Проекції довжиною 3 см кожна.

Спершу давайте позначимо це на схемі. Нехай P і Q - це точки перетину двох похилих прямих, а A і B - їх проекції на площину.

cssCopy code
  P----A
   \   |
    \  | 3 cm
     \ |
      Q----B

Кут між проекціями на площину дорівнює 90 градусів, тобто AQB = 90 градусів.

За теоремою Піфагора для трикутника AQB: AB² = AQ² + QB²

Довжина кожної проекції дорівнює 3 см, тому AQ = QB = 3 см.

AB² = 3² + 3² = 18 AB = √18 = 3√2 см

Таким чином, відстань від точки до площини, що проходить через цю точку і перпендикулярна до площини, дорівнює 3√2 см.