Question

основа равнобедренного треугольника равна 18 см, а один из углов 120 градусов Найдите высоту треугольника проведенной с вершины угла при его основе.​

Answer 1

Ответ:

9 см

Объяснение:

Вершины треугольника - А, В, С. ∠В = 120°. АН - высота. Основание

треугольника АС = 18 сантиметров.

∠А = ∠С = 180° - ∠В = (180° - 120°) : 2 = 30°.

АСН высота АН - катет, расположенный против ∠АСН,

равного 30°.

АН = 1/2АС = 18 : 2 = 9 см.

Answer 2

Давайте обозначим данный равнобедренный треугольник. Пусть AB = AC = 18 см - это основание треугольника. Также, пусть P - вершина угла, прилегающая к основанию. У нас есть угол APC = 120 градусов.

Мы хотим найти высоту треугольника, проведенную из вершины P к основанию AB.

Давайте посмотрим на треугольник APC:

1. Определим высоту треугольника. Обозначим ее как h.
2. Известно, что треугольник APC - равнобедренный, так как AB = AC.
3. Значит, угол ACP (угол при вершине P) также равен углу APC (120 градусов).
4. Это означает, что треугольник APC - равносторонний.

Поскольку угол APC равен 120 градусам и треугольник равносторонний, то все его углы равны 60 градусов.

Теперь у нас есть равнобедренный треугольник APC с углом при вершине P равным 60 градусам и основанием AB = AC = 18 см.

Чтобы найти высоту h, можно воспользоваться тригонометрической функцией синус:

sin(60°) = h / AB

sin(60°) = √3 / 2

Теперь подставляем известные значения:

√3 / 2 = h / 18

h = 18 * (√3 / 2)

h = 9√3 см

Итак, высота треугольника, проведенная из вершины угла при его основе, составляет 9√3 см.