Question

Складіть рівняння кола з центром й в точці С (-4;3), яке проходить через точку А (-1;-1)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x – a)² + (y – b)²= R² — рівняння кола

R²=AC=(-4-(-1))²+(3-(-1))²=25

(x+4)²+(y-3)²=25 - рівняння кола  з центром у точці С (-4;3)

Answer 2

Рівняння кола можна записати у вигляді:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$,

де $(h, k)$ - координати центра кола, $r$ - радіус кола.

Знаючи, що центр кола розташований в точці $C(-4, 3)$, можемо підставити ці значення до загального рівняння кола:

$(x - (-4))^2 + (y - 3)^2 = r^2$.

Подальше, нам відомо, що коло проходить через точку $A(-1, -1)$. Підставимо координати цієї точки в рівняння кола:

$(-1 - (-4))^2 + (-1 - 3)^2 = r^2$.

Спростимо обидві частини рівняння:

$3^2 + (-4)^2 = r^2$,

$9 + 16 = r^2$,

$25 = r^2$.

Отже, рівняння кола з центром в точці $C(-4, 3)$ і проходженням через точку $A(-1, -1)$ має вигляд:

$(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = 25$.