Question

Знайдіть скалярний добуток векторів a i b, якщо a(0;9) i b(-1;2)

Answer 1

Скалярное произведение векторов a и b, заданных своими координатам, находится по формуле: a•b = x1•x2 + y1•y2.

Найдем скалярное произведение векторов a=(0;9) и b(-1;2).

По формуле находим:

a•b = 0•(-1) + 9•2 = 18

Ответ: 18.

Answer 2

Скалярний добуток двох векторів $\mathbf{a}$ і $\mathbf{b}$ визначається наступним чином:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y$

де $a_x$ і $a_y$ - компоненти вектору $\mathbf{a}$, а $b_x$ і $b_y$ - компоненти вектору $\mathbf{b}$.

У вашому випадку $\mathbf{a} = (0, 9)$ і $\mathbf{b} = (-1, 2)$. Підставляючи ці значення, отримуємо:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (0 \cdot -1) + (9 \cdot 2) = 0 + 18 = 18$

Отже, скалярний добуток векторів $\mathbf{a}$ і $\mathbf{b}$ дорівнює 18.