Question

Площа квадрата, вписаного в коло, дорівнює 24 см2. Знайдіть периметр правильного трикутника, описаного навколо даного кола. а)24б)18в) 64г) 32​

Answer 1

Ответ: у меня получается ответ 36 см

Объяснение: площадь квадрата =а², где а его сторона, поэтому сторона а=√24

Теперь найдём радиус описанной окружности вокруг квадрата по формуле: R=a√2/2=√24×√2/2=

=√48/2=2√3см

R=2√3см. Поскольку треугольник и квадрат равносторонние, они имеют один и тот же центр окружности, и теперь найдём стороны треугольника, зная радиус окружности, которая вписана в треугольник по формуле: r=a/2√3

a=2√3×r

a=2√3×2√3

a=4×3

a=12

Сторона треугольника=12, тогда его периметр=12×3=36см

Р=36см

Answer 2

Ответ:

36 см.

Верного варианта ответа нет.

Объяснение:

1. S квадрата = 1/2d², где d - диагональ квадрата, тогда

1/2d² = 24

d² = 48

d = √48 = 4√3.

2. d = 2R, где R - радиус круга, описанного около квадрата.

4√3 = 2R, тогда R = 2√3.

3. Для треугольника данный круг является вписанным.

По теореме сторона правильного треугольника а = 2r√3, где r - радиус вписанного круга.

В нашем случае r = 2√3, тогда а = 2r√3 = а = 2 · 2√3 · √3 = 12 (см).

Р = 3·а = 3·12 = 36 (см).

Answer 3

Площа квадрата, вписаного в круг, дорівнює половині площі круга. Тобто, якщо S - площа круга, то площа квадрата дорівнює S/2.

За формулою площі круга: S = π * r^2, де r - радіус круга, маємо:

S/2 = π * r^2 / 2.

За задачею, S/2 = 24 см², отже, π * r^2 / 2 = 24.

Виразимо радіус r:

r^2 = (2 * 24) / π, r^2 = 48 / π, r = √(48 / π).

Периметр правильного трикутника, описаного навколо даного кола, складається з трьох сторін трикутника, які є діаметрами кола. Периметр буде рівний 3 рази діаметру кола.

Діаметр кола дорівнює 2 * радіус:

Діаметр = 2 * √(48 / π).

Отже, периметр правильного трикутника:

Периметр = 3 * Діаметр, Периметр = 3 * 2 * √(48 / π), Периметр = 6 * √(48 / π).

Для оцінки варіантів, давайте наблизимо значення √(48 / π):

√(48 / π) ≈ 4.89898.

Оскільки 6 * 4.89898 ≈ 29.39388, найближчий варіант периметра з варіантів відповіді є близько до 29.39388.

Серед ваших варіантів відповіді найбільше підходить варіант б) 18, оскільки це найбільший наближений результат до отриманого значення периметра.