Question

Прошу помогите пожалуйста!! В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, один из ка-тетов которого равен 6 см, противолежащий ему угол равен 600. Высота пирамиды равна 4 см. Вычислить объём пирамиды.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Второй острый угол основания равен 90°-60°=30°

Второй катет равен a=b×tg30°=6×√3/3=2√3 см

Sосн.=1/2×6×2√3=6√3 см²

V=1/3Sосн.×h=1/3×6√3×4=8√3  см³

Answer 2

Для вычисления объема пирамиды можно использовать следующую формулу:

$V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{осн}} \cdot h,$

где $S_{\text{осн}}$ - площадь основания пирамиды, $h$ - высота пирамиды.

В данном случае, основанием пирамиды является прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить как половину произведения катетов:

$S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \cdot \text{катет} \cdot \text{катет} = \frac{1}{2} \cdot 6 \, \text{см} \cdot 6 \, \text{см} = 18 \, \text{см}^2.$

Теперь можем подставить значения в формулу для объема пирамиды:

$V = \frac{1}{3} \cdot 18 \, \text{см}^2 \cdot 4 \, \text{см} = 24 \, \text{см}^3.$

Таким образом, объем пирамиды составляет $24 \, \text{см}^3$.