Question

СРОЧНООООО Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания а=3 и высотой h=7. Найдите объем данной пирамиды. Ответ умножьте на корень из 3 .

Answer 1

Ответ:

$7 \sqrt{7}$

Объяснение:

$v = \frac{1}{3} \times s \times h = \frac{1}{3} \times \frac{ \sqrt{4} {a}^{2} }{3} \times h$

$v = \frac{1}{3} \times \frac{ \sqrt{4} {3}^{2} }{3} \times 7 = \frac{1}{3} \times \sqrt{4} \times 3 \times 7 = 7 \sqrt{4}$

Ответ умножить на _/3

$7 \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 7 \sqrt{7}$

Answer 2

Объем правильной треугольной пирамиды можно вычислить по формуле:

$V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{осн}} \cdot h$

где $S_{\text{осн}}$ - площадь основания, $h$ - высота пирамиды.

Для правильного треугольника площадь основания можно найти, используя формулу:

$S_{\text{осн}} = \frac{a^2 \cdot \sqrt{3}}{4}$

где $a$ - длина стороны основания.

Подставив данные значения $a = 3$ и $h = 7$ в формулы, получим:

$S_{\text{осн}} = \frac{3^2 \cdot \sqrt{3}}{4} = \frac{9\sqrt{3}}{4}$

$V = \frac{1}{3} \cdot \frac{9\sqrt{3}}{4} \cdot 7 = \frac{63\sqrt{3}}{4}$

Теперь умножим полученный объем на корень из 3:

$\text{Ответ} = \frac{63\sqrt{3}}{4} \cdot \sqrt{3} = \frac{63 \cdot 3}{4} = \frac{189}{4} = 47.25$

Итак, итоговый ответ: $47.25$.