Question

Пожалуйста помогите! В пространстве заданы точки А (4; 7; -1) и М (2; -3; 5). Найдите координаты точки С, которая симметрична точке А относительно точки М. Пожалуйста, по возмножности подскажите формулу, как это рассчитывать.

Answer 1

Ответ:

C (0;-13;11)

Объяснение:

Симметрия относительно точки: т.С симметрична т.А относит. т.М ⇒АМ = МС.  т.М  -середина   АС

формула - координаты середины отрезка

х = 2*2-4=0

у=2*(-3)-7=-13

z=2*5 -(-1) =11      C (0;-13;11)

Answer 2

Для нахождения координат точки С, симметричной точке А относительно точки М, можно использовать следующую формулу:

С = 2М - А,

где М и А представляют собой векторы координат точек М и А соответственно.

Для данной задачи:

М = (2, -3, 5), А = (4, 7, -1).

Подставляя значения в формулу, получаем:

С = 2 * (2, -3, 5) - (4, 7, -1).

Умножение вектора на скаляр и вычитание производятся поэлементно, поэтому вычисления можно выполнить отдельно для каждой координаты:

Сx = 2 * 2 - 4 = 0, Су = 2 * (-3) - 7 = -13, Сz = 2 * 5 - (-1) = 11.

Таким образом, координаты точки С равны (0, -13, 11).