Question

Воронка имеет форму конуса с диаметром основания 6см и высотой 12 см. Найдите объём воронки. Выполните чертёж к решению задачи.

Answer 1

Решение на фотографии.

Answer 2

Для нахождения объёма конической воронки, мы можем использовать следующую формулу:

$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h,$

где:

• $V$ - объём воронки,
• $\pi$ - число Пи (приближенное значение 3.14159),
• $r$ - радиус основания конуса (половина диаметра),
• $h$ - высота конуса.

У нас даны следующие значения: $d = 6$ см (диаметр основания) и $h = 12$ см (высота).

Первым шагом нам нужно найти радиус основания $r$, который равен половине диаметра $d$:

$r = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3$ см.

Теперь мы можем подставить значения радиуса и высоты в формулу для объёма:

$V = \frac{1}{3} \pi (3^2) \cdot 12.$

Вычислим значение:

$V = \frac{1}{3} \pi \cdot 9 \cdot 12 = 108 \pi$ кубических сантиметров.

Поскольку $\pi$ - это просто число, приближённо равное 3.14159, мы можем выразить объём как:

$V \approx 108 \cdot 3.14159 \approx 339.292$ кубических сантиметров.

Чертёж решения:

bashCopy code
       /\
      /  \
     /    \
    /______\

В данном чертеже, основание воронки является кругом с диаметром 6 см, высота воронки составляет 12 см.