Question

В крузі, площа якого дорівнює 6,25п проведена хорда. Знайти відстань від центра круга до хорди, якщо її довжина дорівнює 3.Помогите!​

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

L=3 длина хорды

S=6,25π площадь круга

Из формулы S=πR², найдем радиус круга.

R=√(S/π)=√(6,25π/π)=2,5 ед. радиус круга.

Найдем половину длины хорды.

L/2=3/2=1,5 ед. половина длины хорды

Половина длины хорды, радиус круга и расстояние от центра круга до хорды образуют прямоугольный треугольник, где радиус круга -это гипотенуза данного треугольника, а расстояние от центра до хорды и половина длины хорды - это катеты

По теореме Пифагора найдем второй катет.

√(R²-(L/2)²)=√(2,5²-1,5²)=√(6,25-2,25)=√4=2

Ответ: расстояние от центра до хорды равно 2 ед.

Answer 2

Ответ:

2 ед. изм.

Объяснение:

S=πr²;   πr²=6,25π;  r²=6,25;  r=√6,25=2,5

ОТ=2,5

ΔКТО - равнобедренный, т.к. КО=ТО=r

CО⊥КТ;  СО - высота и медиана;  КС=СТ=3:2=1,5

По теореме Пифагора СО=√(ОТ²-СТ²)=√(6,25-2,25)=√4=2 (ед.изм)

Answer 3

Задача полягає у знаходженні відстані від центра кола до його хорди, використовуючи відомості про площу кола і довжину хорди. Давайте спробуємо вирішити цю задачу.

Площа кола обчислюється за формулою: $S = \pi r^2$, де $r$ - радіус кола.

Довжина хорди, яка проходить через центр кола, є діаметром кола. З діаметра $d$ можна знайти радіус кола, використовуючи співвідношення $d = 2r$.

За відомими даними:

• Площа $S = 6.25\pi$
• Довжина хорди (діаметр) $d = 3$

З формули площі кола маємо: $S = \pi r^2$.

Підставляючи значення площі, маємо: $6.25\pi = \pi r^2$.

Ділимо обидві сторони на $\pi$, щоб знайти $r^2$: $r^2 = 6.25$.

Витягаючи квадратний корінь, знаходимо радіус кола: $r = \sqrt{6.25} = 2.5$.

Тепер, знаючи радіус $r$, можемо знайти відстань $h$ від центра кола до хорди, використовуючи теорему Піфагора для правильного трикутника, утвореного радіусом, напівдіаметром і відстанню $h$:

$r^2 = \left(\frac{d}{2}\right)^2 + h^2$

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

$(2.5)^2 = \left(\frac{3}{2}\right)^2 + h^2$

$6.25 = \frac{9}{4} + h^2$

Віднімаємо $\frac{9}{4}$ з обох боків:

$h^2 = 6.25 - \frac{9}{4}$

$h^2 = \frac{25}{4} - \frac{9}{4}$

$h^2 = \frac{16}{4}$

$h^2 = 4$

Витягаючи квадратний корінь, маємо:

$h = 2$

Отже, відстань від центра кола до хорди дорівнює 2.