Question

Знайдіть радіуси описаного і вписаного кола для трикутника із сторонами 3, 4, 5.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: а=3, b=4 c=5

R-?  r-?

Радіус вписанного кола знаходиться по формулі

r=S/p де   р - полупериметр трикутника

р= 1/2(a+b+c)= 1/2(3+4+5)= 6

Площу знаходимо по формулі:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√6(6-3)(6-4)(6-5)=√6*3*2*1=√36 =6

радіус  вписаного кола r=6/6=1

Радіус описанного кола  знаходимо по формулі:

R= abc/4S  

R=(3*4*5)/4*6=60/24= 2,5                    

Answer 2

Ответ:2.5; 1

Объяснение: т.к. 3²+4²=9+16=25=5², треугольник прямоугольный. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, т.е. 5/2=2.5

Радиус вписанной окружности найдем по формуле (а+b-c)/2=(3+4-5)/2=

1

Answer 3

Для знаходження радіусів описаного (радіус описаного кола) і вписаного (радіус вписаного кола) кол у трикутнику, спочатку розглянемо дані сторони трикутника. Сторони мають довжини 3, 4 і 5. За допомогою цих сторін можемо визначити, що це є трикутником Піфагора, тобто одна зі сторін є гіпотенузою, а решта дві є катетами.

Таким чином, ми маємо правильний трикутник зі сторонами 3, 4 і 5. Розглянемо радіуси описаного та вписаного кол.

1. Радіус описаного кола (R): Радіус описаного кола для правильного трикутника можна знайти за формулою:

$R = \frac{a}{2},$

де $a$ - довжина гіпотенузи.

В даному випадку, $a = 5$ (довжина гіпотенузи трикутника), отже,

$R = \frac{5}{2} = 2.5.$

2. Радіус вписаного кола (r): Радіус вписаного кола для правильного трикутника можна знайти за формулою:

$r = \frac{a + b - c}{2},$

де $a$ і $b$ - катети, $c$ - гіпотенуза.

В даному випадку, $a = 3$ (довжина одного катета), $b = 4$ (довжина іншого катета) і $c = 5$ (довжина гіпотенузи). Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо:

$r = \frac{3 + 4 - 5}{2} = \frac{2}{2} = 1.$

Отже, радіус вписаного кола $r = 1$.

Отже, радіус описаного кола $R = 2.5$, а радіус вписаного кола $r = 1$ для трикутника зі сторонами 3, 4 і 5.