Question

К окружности с центром в точке O из точки E проведена касательная, которая касается окружности в точке T. Известно, что ∠TOE = 45°, а OE = 17. Найдите радиус окружности.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Пусть радиус окружности равен r. Так как касательная, проведенная из точки E, касается окружности в точке T, то радиус и касательная перпендикулярны в точке касания.

Мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник TOE, где ∠TOE = 45°. Так как OT является радиусом окружности, то OT = r.

В этом треугольнике у нас есть следующие данные:

• OE = 17
• ∠TOE = 45°
• OT = r

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике катеты равны друг другу, поэтому OE = OT = r. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

r + r = 17

Упрощая его, получим:

2r = 17

Разделив обе части уравнения на 2, получаем:

r = 17/2

Таким образом, радиус окружности равен 8.5.