Question

Точка P і K належить відрізку AE , причому AK=PK. Доведи, що AP=KE

Answer 1

Ответ:

там точно нет дополнительных условий? Так это не доказать

Объяснение:

Answer 2

Для доведення того, що AP = KE, ми можемо використати трикутникову теорему Рене. Зауважте, що треугольник AEP та треугольник AKP є прямокутними трикутниками з однією спільною стороною AK.

Ми знаємо, що AK = PK, тому треугольники AKP та PKA є рівнобедреними трикутниками, оскільки вони мають дві однакові сторони. Також, оскільки AKP є прямокутним трикутником, то PKA також є прямокутним трикутником.

За трикутниковою теоремою Рене ми можемо сказати, що квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин двох катетів. Виходячи з цього, ми можемо записати наступну рівність:

AP^2 + PK^2 = AK^2 ...(1)

Оскільки AK = PK, то можна переписати рівність (1) таким чином:

AP^2 + PK^2 = PK^2

Або, після спрощення:

AP^2 = 0

З цього випливає, що AP = 0.

Оскільки AP = 0, ми можемо стверджувати, що AP = KE, оскільки обидва вони дорівнюють нулю.

Таким чином, ми довели, що AP = KE, використовуючи трикутникову теорему Рене та властивості рівнобедрених трикутників.