Question

Периметр правильного трикутника дорівнює Р. Знайдіть довжину кола, описаного навколо цього трикутника якщо: 1. Р=12​

Answer 1

Ответ:

8π/√3=25,12/√3

Объяснение:

Правильный треугольник - это тот у которого все стороны равны, поэтому каждая его сторона составит: Р÷3=12÷3=4. Для того, чтобы вычислить длину окружности, нужно найти радиус описанной окружности вокруг этого треугольника по формуле:

R=a/√3 где R- радиус описанной окружности, а а - сторона треугольника.

подставим в эту формулу величину стороны:

R=4/√3.

Длина окружности вычисляется по формуле:

L=2πr=2π×4/√3=8π/√3

Можно оставить так, а можно вычислить с числом π:

8×3,14/√3=25,12/√3

Answer 2

Периметр правильного трикутника обчислюється за формулою:

P = 3s,

де P - периметр, s - довжина сторони правильного трикутника.

Знаючи, що P = 12, можна знайти довжину сторони:

12 = 3s,

s = 12 / 3,

s = 4.

Довжина сторони правильного трикутника дорівнює 4.

Коло, описане навколо правильного трикутника, має радіус, який можна знайти за формулою:

r = s / √3,

де r - радіус кола, s - довжина сторони правильного трикутника.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

r = 4 / √3.

Довжина кола можна обчислити за формулою:

C = 2πr,

де C - довжина кола, r - радіус кола.

Підставляємо значення радіуса:

C = 2π * (4 / √3).

Отже, довжина кола, описаного навколо даного правильного трикутника, дорівнює приблизно 8.28 одиницям.