Question

Прямоугольник периметр которого равен 20 см разделили на два прямоугольника периметры которых равны 15 см и 16 см . Найдите площади получившихся прямоугольников

Answer 1

Ответ:

S1=11см²  S2=13.75см²

Объяснение:

при разделении образовалось 2 дополнительные стороны в линии разреза так как периметр это сумма всех сторон найдем эти стороны

15+16=31см

31-20=11см

а = 11/2=5.5см одна сторона

найдем остальные стороны

b1=(15-5.5*2)/2

b1=2см

b2=(16-5.5*2)/2

b2=2.5см

S1=a1*b1 S1=5.5*2=11см²

S2=a2*b2 S1=5.5*2.5=13.75см²

Answer 2

Пусть исходный прямоугольник имеет длину $a$ см и ширину $b$ см.

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины: $2(a + b) = 20$ см.

Теперь мы делим исходный прямоугольник на два меньших прямоугольника. Первый из них имеет периметр 15 см, поэтому у него также будет $2(a_1 + b_1) = 15$ см. Второй меньший прямоугольник имеет периметр 16 см, так что у него будет $2(a_2 + b_2) = 16$ см.

Мы имеем систему уравнений:

2(a + b) &= 20 \\ 2(a_1 + b_1) &= 15 \\ 2(a_2 + b_2) &= 16 \end{align*}\] Решим эту систему уравнений для нахождения значений \(a\), \(b\), \(a_1\), \(b_1\), \(a_2\) и \(b_2\). 1. Из первого уравнения получаем: \(a + b = 10\). 2. Из второго уравнения: \(a_1 + b_1 = \frac{15}{2} = 7.5\). 3. Из третьего уравнения: \(a_2 + b_2 = 8\). Теперь, чтобы найти площади меньших прямоугольников, мы можем использовать следующие формулы: Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: \(S = a \cdot b\). Аналогично, площадь первого меньшего прямоугольника будет \(S_1 = a_1 \cdot b_1\), а площадь второго меньшего прямоугольника будет \(S_2 = a_2 \cdot b_2\). Таким образом, чтобы решить задачу, нам нужно знать значения \(a\), \(b\), \(a_1\), \(b_1\), \(a_2\) и \(b_2\), что пока не удается определить из имеющихся данных.