Question

Заголово 1 Діагоналі рівнобічної трапеції взаємно перпендикулярні і дорівнюють 5 √ 2 см.Знайдіть довжину кола описанного навколо трапеції

Answer 1

Ответ:

Посмотрите на полный экран.

Объяснение:

Надеюсь правильно.

Answer 2

Для знаходження довжини кола, описаного навколо трапеції, нам знадобиться радіус цього кола.

Для цього варто звернути увагу на те, що діагоналі рівнобічної трапеції взаємно перпендикулярні і дорівнюють 5√2 см. Це означає, що трапеція є прямокутною.

Розглянемо напівдіагональний розріз трапеції, який має довжину 5√2 см. Це є гіпотенузою прямокутного трикутника, а інші дві сторони цього трикутника будуть половинами діагоналей трапеції, тобто сторонами рівнобічного трикутника.

Застосуємо теорему Піфагора для цього прямокутного трикутника:

(половина діагоналі трапеції)^2 + (половина діагоналі трапеції)^2 = (гіпотенуза трикутника)^2

(5√2/2)^2 + (5√2/2)^2 = (5√2)^2 50/2 = 50

Отже, ми підтвердили, що дана трапеція є рівнобічною та прямокутною.

Далі, діаметр кола описаного навколо трапеції дорівнює довжині діагоналі трапеції, тобто 5√2 см.

Радіус кола (половина діаметра) дорівнює половині діагоналі трапеції: (5√2)/2 = (5/2)√2 см.

Довжина кола обчислюється за формулою: Довжина кола = 2π * Радіус

Підставляючи значення радіуса, отримаємо: Довжина кола = 2π * (5/2)√2 = 5π√2 см.

Отже, довжина кола описаного навколо рівнобічної та прямокутної трапеції дорівнює 5π√2 см.