Question

Якщо порівняти периметри правильного трикутника, чотирикутника і шестикутника, які мають однакові площі, то найменшим буде периметр у

Answer 1

Ответ:

Наименьший периметр у пра

вильного шестиугольника.

Сравнить периметры правильных

фигур.

Объяснение:

На этот вопрос биолог ответит сразу, не прибегая к рассчетам:

Природа предпочитает шестиуголь

ник.

Из соображений "пчелиной эконо

мии" биолог выберет правильный шестиугольник - именно такую

форму имеют пчелиные соты.

Обоснуем ответ биолога с точки

зрения геометрии.

Answer 2

Щоб визначити, який з правильного трикутника, чотирикутника і шестикутника з однаковою площею матиме найменший периметр, давайте розглянемо кожен з цих випадків окремо.

Правильний трикутник: У правильного трикутника всі сторони і всі кути рівні між собою. Периметр такого трикутника дорівнює добутку довжини сторони на кількість сторін, тобто P = 3 * a, де "a" - довжина сторони.

Чотирикутник: Для чотирикутника з однаковою площею найоптимальніше вибрати квадрат, оскільки квадрат має максимальну площу серед усіх чотирикутників з заданим периметром. Периметр квадрата дорівнює P = 4 * a.

Шестикутник: Правильний шестикутник також має однакову довжину всіх сторін та однакові кути. Його периметр P = 6 * a.

Отже, в порівнянні цих випадків найменший периметр буде у квадрата (чотирикутника), оскільки він має більший периметр, ніж у правильного трикутника, але менший, ніж у правильного шестикутника, при однаковій площі.