Question

меньшую сторону прямоугольника увеличили в 3 раза а большую уменьшили в 2 раза как при этом изменилась площадь треугольника.Подробно Пж

Answer 1

Ответ:

увеличится в 1,5 раза

Объяснение:

пускай площадь равна  S = а·в, где а - меньшая сторона, а в - бвльшая. Когда меньшую сторону прямоугольника увеличили в 3 раза, тоесть а= 3а,  а большую уменьшили в 2 раза - в= в/2, то площадь стала равна

S = 3/2(а·в)= 1,5 а·в

Answer 2

Пусть у нас изначально есть прямоугольник с меньшей стороной $a$ и большей стороной $b$, а его площадь равна $S = a \times b$.

Согласно вашему вопросу, вы увеличили меньшую сторону в 3 раза (теперь это $3a$) и уменьшили большую сторону в 2 раза (теперь это $0.5b$). Давайте найдем новую площадь этого прямоугольника, которая теперь будет равна $S_{\text{новая}} = 3a \times 0.5b = 1.5ab$.

Поскольку вы увеличили одну сторону, а уменьшили другую, изменения могли повлиять на площадь треугольника, который образуется при соединении длинных сторон получившегося прямоугольника. Этот треугольник будет иметь базу, равную $3a$, и высоту, равную $0.5b$, так как высота треугольника равна меньшей стороне прямоугольника.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

$S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \times \text{база} \times \text{высота}$

Подставляя значения, получаем:

$S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \times 3a \times 0.5b = 0.75ab$

Таким образом, новая площадь треугольника составляет $0.75$ от изначальной площади $S = a \times b$.

Итак, площадь треугольника уменьшилась с $ab$ до $0.75ab$, что эквивалентно уменьшению на $25\%$.